已知f(x)是一次函数.且满足2f=2x+21.求f(x)的解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知f（x）是一次函数，且满足2f（x+3）-f（x-2）=2x+21，求f（x）的解析式．

分析设一次函数f（x）=ax+b，代入已知比较系数可得a和b的方程组，解方程组可得．

解答解：设一次函数f（x）=ax+b，则
∵2f（x+3）-f（x-2）=2x+21，
∴2a（x+3）+2b-a（x-2）-b=2x+21，
∴a=2，8a+b=21，
∴a=2，b=5，
∴f（x）=2x+5．

点评本题考查待定系数法求函数的解析式，涉及方程组的解法，属中档题．

练习册系列答案

4．已知二次函数f（x）=x²+bx+c满足f（1）=f（0），则f（-2），f（0），f（2）的大小关系是（　　）

1．S_n表示数列{a_n}前n项和（n∈N^*），则当S_n满足（　　）条件时，数列{a_n}为等差数列．

8．解下列方程．
（1）0.1^1-3x=0.001；
（2）3^-2x+3-$\frac{1}{27}$=0；
（3）（$\frac{1}{4}$）^x-2-32=0；
（4）a^2x+1=a^-x-5（a＞0且a≠1）．

18．若f（x）=arctan$\frac{2-2x}{1+4x}$+C在（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）上是奇函数，求C的值．

5．设F（x）=f（x）+f（-x），x∈R，若[-π，-$\frac{π}{2}$]是函数F（x）的单调递增区间，则一定是F（x）单调递减区间的是（　　）

2．关于x的不等式kx²-2x+1＞0的解集是{x∈R|x≠$\frac{1}{k}$}，则k的值是（　　）

3．函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$，若f（1）=-5，则f（f（5））=-5．

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