Question

设、为单位向量，非零向量=x+y，x、y∈R．若、的夹角为30°，则的最大值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意求得 =，||==，从而可得 ==
=，再利用二次函数的性质求得的最大值．
解答：解：∵、 为单位向量，和的夹角等于30°，∴=1×1×cos30°=．
∵非零向量=x+y，∴||===，
∴====，
故当=-时，取得最大值为2，
故答案为 2．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，求向量的模，利用二次函数的性质求函数的最大值，属于中档题．