题目内容
已知二次函数
为整数）且关于
的方程
在区间
内有两个不同的实根，（1）求整数
的值；（2）若对一切
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
【答案】
（1）2（2）（
）
【解析】本试题主要是考查了二次函数的图像与性质的综合运用。
（1）
在区间
内有两个不同的实根，
（2）由（1）得
由
，对于根的大小不定，需要分类讨论饿到结论。
解：（1）在区间内有两个不同的实根，
……6分
（2）由（1）得由
．……8分
当
，此不等式对一切
都成立的等价条件是
，此不等式组无解．
当
，矛盾． ……………10分
当
，此不等式对一切都成立的等价条件是
，解得
．
综合可知，实数
的取值范围是（ ）………………12分
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