题目内容

已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，
1
2
a3，2a2成等差数列，则
a9+a10
a7+a8
=（　　）
A．1+
2
B．1-
2
C．3+2
2
D．3-2
2
依题意可得2×（
1
2
a3）=a1+2a2，
即，a3=a1+2a2，整理得q2=1+2q，
求得q=1±
2
，
∵各项都是正数
∴q＞0，q=1+
2

∴
a9+a10
a7+a8
=
a1q8 +a1q9
a1q6+a1q7
=3+2
2

故选C
练习册系列答案
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5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=log3an，求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
3
3
．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，则n=
9
9
．

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