题目内容

17．在各项均为正值的等比数列{an}中，已知a5、a13分别是方程2x2-mx+2e4=0的两根，则a7a9a11的值为（　　）
A．e6B．$\sqrt{{e}^{5}}$C．e7D．e5

分析 利用根与系数的关系，由已知条件能求出a5•a13=e4，由此利用等比数列的性质能求出a9，即可得出结论．

解答 解：等比数列{an}中，
∵a5、a13分别是方程2x2-mx+2e4=0的两根，
∴a5•a13=e4，
∴a9=e2，
∴a7a9a11=a93=e6，
故选：A．

点评 本题主要考查等比数列的定义和性质，一元二次方程根与系数的关系，属于中档题．

练习册系列答案
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A．（-$\frac{1}{2014}$，-$\frac{1}{2015}$]∪[$\frac{1}{2015}$，$\frac{1}{2014}$）B．（-$\frac{1}{2014}$，-$\frac{1}{2015}$）∪（$\frac{1}{2015}$，$\frac{1}{2014}$）
C．（-$\frac{1}{2013}$，-$\frac{1}{2014}$]∪[$\frac{1}{2016}$，$\frac{1}{2015}$）D．（-$\frac{1}{2014}$，-$\frac{1}{2015}$]∪[$\frac{1}{2016}$，$\frac{1}{2015}$）
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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
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A．2B．${log_2}\frac{π}{2}$C．2-2πD．8

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