题目内容

已知数列{an}为等差数列，公差d≠0．{an}中的部分项组成下列数列，ak1，ak2，…akn恰为等比数列，其中k1＝1，k2=5，k3＝17．

(1)求kn．

(2)求k1＋k2＋…＋kn．

答案：
解析：

　　设{an}的首项为a1．

　　∵ak1，ak2，ak3成等比数列．

　　∴(a1＋4d)2＝a1(a1＋16d)，得a1＝2d，q＝＝3

　　∵akn＝a1＋(kn－1)d，又akn＝a1·3n－1

　　∴kn＝2·3n－1－1

　　∴k1＋k2＋…＋kn＝2(1＋3＋…3n－1)－1＝2×＝3n－n－1


练习册系列答案
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定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（　　）
A、6026B、6024
C、2D、4
定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2013等于（　　）
定义：在数列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2011等于（　　）
给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{an}为等和数列，公和为
1
2
，且a2=1，则a2009=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

.定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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