Question

口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字1，三张标有数字2，两张标有数字3，第一次从口袋里任意抽取一张，放回口袋里后第二次再任意抽取一张，记第一次与第二次取到卡片上的数字之和为ξ．

(1)ξ为何值时，其发生的概率最大?说明理由；

(2)求随机变量ξ的期望Eξ．

Answer 1

答案：(1)依题意知随机变量ξ的取值可以是2、3、4、5、6．

P(ξ=2)=;

P(ξ=3)=；P(ξ=4)=;

P(ξ=5)=；P(ξ=6)=.

所以当ξ=4时，其发生的概率最大为．

(2)Eξ=2×+3×+4×+5×+6×．