Question

在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：要求c的范围，就要确定对应角的范围，当∠C=90°时，根据勾股定理计算c的长度，根据钝角大于90°和三角形两边之和大于第三边，可以确定c的范围．
解答：解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
可以确定c的范围为1＜c＜3，
又因为当∠C为直角时，c==，
而题目中给出的∠C为钝角，所以c＞，
整理得：最大边c的范围为＜c＜3．
故答案为：＜c＜3．
点评：本题考查的是三角形的三边关系，合理的运用勾股定理确定第3边的范围．