题目内容
在钝角△ABC中，a=2，b=3，则最大边c的取值范围为
（
，5）
| 13 |
（
，5）
．| 13 |
分析：要求c的范围，就要确定对应角的范围，当∠C=90°时，根据勾股定理计算c的长度，根据钝角大于90°和三角形两边之和大于第三边，可以确定c的范围．
解答：解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
可以确定c的范围为3＜c＜5，
又因为当∠C为直角时，c=
=
，
而题目中给出的∠C为钝角，所以c＞
，
整理得：最大边c的范围为
＜c＜5．
故答案为：（
，3）．
可以确定c的范围为3＜c＜5，
又因为当∠C为直角时，c=
| 22+32 |
| 13 |
而题目中给出的∠C为钝角，所以c＞
| 13 |
整理得：最大边c的范围为
| 13 |
故答案为：（
| 13 |
点评：本题考查的是三角形的三边关系，合理的运用勾股定理确定第三边的范围．
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