题目内容
在钝角△ABC中,a=1,b=2,则最大边c的取值范围是( )
分析:利用钝角三角形的性质及三角形最大边应满足的条件即可得到答案.
解答:解:∵钝角△ABC中,a=1,b=2,c为最大边,
∴cosC=
<0,
∴c2>a2+b2=5,
∴c>
,又c<1+2,
∴最大边c的取值范围是:
<c<3.
故选C.
∴cosC=
a2+b2-c2 |
2ab |
∴c2>a2+b2=5,
∴c>
5 |
∴最大边c的取值范围是:
5 |
故选C.
点评:本题考查余弦定理,考查构成三角形的最大边应满足的条件,属于中档题.

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