Question

在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（　　）

• A．（1，3）
• B．（1，

  5

  ）
• C．（

  5

  ，3）
• D．不确定

Answer 1

分析：利用钝角三角形的性质及三角形最大边应满足的条件即可得到答案．

解答：解：∵钝角△ABC中，a=1，b=2，c为最大边，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

＜0，
∴c²＞a²+b²=5，
∴c＞

5

，又c＜1+2，
∴最大边c的取值范围是：

5

＜c＜3．
故选C．

点评：本题考查余弦定理，考查构成三角形的最大边应满足的条件，属于中档题．