题目内容

14．在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=11，a16+a17+a18+a19+a20=39，则S20=（　　）
A．20B．50C．100D．150

分析 由等差数列的性质可得a1+a2+a3+a4+a5，a6+a7+a8+a9+a10，a11+a12+a13+a14+a15，a16+a17+a18+a19+a20成等差数列，易得其公差d，代入求和公式可得．

解答 解：由等差数列的性质可得a1+a2+a3+a4+a5，a6+a7+a8+a9+a10，
a11+a12+a13+a14+a15，a16+a17+a18+a19+a20成等差数列，
设新数列的公差为d，则11+3d=39，解得d=$\frac{28}{3}$，
∴S20=4×11+$\frac{4×3}{2}$×$\frac{28}{3}$=100
故选：C．

点评 本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，整体法是解决问题的关键，属基础题．

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