题目内容

设i是虚数单位，若复数 $数学公式$ 为实数，则纯虚数a等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
- $数学公式$

D
分析：根据复数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +a 为实数，可得纯虚数a的值．
解答：∵复数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +a 为实数，∴a=- $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

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若i是虚数单位，设

=a+（b+1）i（a，b∈R），则复数Z=a+bi在复平面内对应的点位于（　　）

A、第一象限	B、第二象限
C、第三象限	D、第四象限

设复数z=（a²-4sin²θ）+2（1+cosθ）•i，其中a∈R，θ∈（0，π），i为虚数单位．若z是方程x²-2x+2=0的一个根，且z在复平面内对应的点在第一象限，求θ与a的值．

已知m∈R，设p：复数z₁=（m-1）+（m+3）i （i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，q：复数z₂=1+（m-2）i的模不超过

．
（1）当p为真命题时，求m的取值范围；
（2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围．

设a是实数，若复数

（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线x+y=0上，则a的值为（　　）

设i是虚数单位,给出下列四个命题:

①1+2i的共轭复数是2+i;

②若a+bi=c+di,则a=c,b=d;

③若z₁=a+bi,z₂=c+di,则z₁-z₂＞0z₁＞z₂;

④复数(2-i)²在复平面上对应的点在第四象限.

其中的真命题是

A.①② B.③④ C.④ D.②④