Question

解关于x的不等式ax²－(2＋a)x＋4＞0．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)当a＝0时，原不等式可化为：x－2＜0．即x＜2． (2)当a＜0时，＜0＜2，∴＜x＜2． (3)当a＝1时，原不等式化为(x－2)2＞0，x≠2． (4)当0＜a＜1时，2＜． ∴x＞或x＜2． (5)a＞1时，2＞，∴x＞2或x＜． 综上可知，不等式的解集为： a＝0时，｛x｜x＜2， a＜0时，｛x｜＜x＜2｝， a＝1时， ｛x｜x≠2｝， 0＜a＜1时，｛x｜x＜2或x＞， a＞1时，｛x｜x＜或x＞2．

提示：

先讨论a＝0的情况，a≠0时把原不等式分解(ax－2)(x－2)＞0，再讨论a，注意a不但影响根的大小，还影响函数的开口方向