Question

已知，则的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：已知等式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切求出tanα的值，再利用二倍角的正切函数公式求出tan2α的值，所求式子分子分母利用二倍角的余弦函数公式化简后，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tan2α的值代入计算即可求出值．
解答：解：∵==2，
解得tanα=，
∴tan2α===，
则====．
故答案为：
点评：此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．