Question

【题目】在2018年10月考考试中，成都外国语学校共有250名高三文科学生参加考试，数学成绩的频率分布直方图如图：

（1）如果成绩大于130的为特别优秀，这250名学生中本次考试数学成绩特别优秀的大约多少人？

（2）如果这次考试语文特别优秀的有5人，语文和数学两科都特别优秀的共有2人，从（1）中的数学成绩特别优秀的人中随机抽取2人，求选出的2人中恰有1名两科都特别优秀的概率．

（3）根据（1），（2）的数据，是否有99%以上的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀？

①

②

P（）	0.50	0.40	…	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	…	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）6（2）（3）有99%以上的把握

【解析】

（1）先求出数学成绩特别优秀的概率，即可得出数学特别优秀的同学人数；

（2）先将数学成绩特别优秀的有6人，语文数学两科都优秀的有2人，记为A，B，只有语文优秀的有4人，记为a，b，c，d，，用列举法列举出“选出的2人中恰有1名两科都特别优秀”所包含的基本事件，即可得出结果；

（3）根据题中数据先写出列联表，根据求出，最后结合临界值表，即可得出结果.

解：（1）数学成绩特别优秀的概率为，

数学特别优秀的同学有人．

（2）数学成绩特别优秀的有6人，语文数学两科都优秀的有2人，记为A，B，只有语文优秀的有4人，记为a，b，c，d，则基本事件有，，，，，，，，，，，，，，共15种，满足题意的有8种，因此概率

（3）列联表：

	语文特别优秀	语文不特别优秀	合计
数学特别优秀	2	4	6
数学不特别优秀	3	241	244
合计	5	245	250

有99%以上的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀．