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定义一种运算
,若|m-1|?m=|m-1|,则m的取值范围是________.
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分析:由题意得:|m-1|≤m,解之可得m的取值范围.
解答:由题意得:|m-1|≤m,∴-m≤m-1≤m,解之得
.
故答案为:
.
点评:本题主要考查对新定义的理解,绝对值不等式的解法,由题意得到|m-1|≤m,是解题的关键.
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(2010•广东模拟)定义一种运算△:n△m=n•a
m
(m,n∈N,a≠0)
(1)若数列{a
n
}(n∈N
*
)满足a
n
=n△m,当m=2时,求证:数列{a
n
}为等差数列;
(2)设数列{c
n
}(n∈N
*
)的通项满足c
n
=n△(n-1),试求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
若m∈N
*
,定义一种运算*,满足(m+1)*1-2(m*1),1*1=2,则8*1=( )
A.128 B.256 C.512 D.1024
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,若|m-1|?m=|m-1|,则m的取值范围是
.
定义一种运算△:n△m=n•a
m
(m,n∈N,a≠0)
(1)若数列{a
n
}(n∈N
*
)满足a
n
=n△m,当m=2时,求证:数列{a
n
}为等差数列;
(2)设数列{c
n
}(n∈N
*
)的通项满足c
n
=n△(n-1),试求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
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