Question

∫

0 -a

a2-x2

dx=

 

．

Answer 1

分析：根据积分的几何意义，即可得到结论．

解答：解：设y=

a2-x2

，则x²+y²=a²，则曲线表示为圆心为（0，0），半径为a的圆，
则当-a＜x＜0时，积分

∫

0 -a

a2-x2

dx的几何意义是

1

4

圆的面积，
即

∫

0 -a

a2-x2

dx=

1

4

×πa2=

πa2

4

，
故答案为：

πa2

4

．

点评：本题主要考查积分的计算，利用积分的几何意义转化为求曲线的面积是解决本题的关键．