题目内容
已知△ABC的三边长分别为a-2,a,a+2,且它的最大角的正弦值为
,则这个三角形的面积是( )A.
B.
C.
D.
解析:先判断出a+2所对角最大,设为α,则sinα=.
∴cosα=±.
当cosα=时,由(a+2)2=a2+(a-2)2-2a(a-2)·cosα，解得a=0,不合题意.
当cosα=-时,由(a+2)2=a2+(a-2)2-2a(a-2)·cosα,解得a=5或a=0(舍去).
∴S=(a-2)·a·sinα=
×3×5×
=
.
答案:B
练习册系列答案
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已知△ABC的三边长为a、b、c，满足直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则△ABC是（ ）
| A、锐角三角形 | B、直角三角形 | C、钝角三角形 | D、以上情况都有可能 |