题目内容

已知方程2x+3x=7有唯一实根x0，则x0必在区间（　　）
A．（
1
2
，1）		B．（1，
4
3
）		C．（
4
3
，
3
2
）		D．（
3
2
，2）
∵2
1
2
+3×
1
2
-7＜0，
2+3-7＜0，
2
4
3
+3×
4
3
-7＜0，
2
3
2
+3×
3
2
-7＞0，
22+3×2-7＞0，
∴x0必在区间（
4
3
，
3
2
）内，
故选C．
练习册系列答案
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某校高一（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查，若该班学生
集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组
成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用
780元，其中，纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量
y (桶)之间满足如图所示关系．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若该班每年需要纯净水380桶，且a 为120时，
请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装
纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？
（3）当a至少为多少时, 该班学生集体改饮桶装纯净
水一定合算？从计算结果看，你有何感想（不超过30字）？
关于x的方程
1-x2
+a=x有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，函数y=f′（x）的大致图象如下图所示，则函数y=f（x）在区间[-2，4]上的零点个数为（　　）
x-204
f（x）0-10
A．2B．3C．4D．5
已知函数f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数．若关于x的方程f（x）=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）
A．[-1，-
1
2
)∪(
1
4
，
1
3
]		B．(-1，-
1
2
]∪[
1
4
，
1
3
)
C．[-
1
3
，-
1
4
)∪(
1
2
，1]		D．(-
1
3
，-
1
4
]∪[
1
2
，1)
设函数f（x）=ax-1，且f（lna）=1，则a的值组成的集合为______．
若函数y=(
1
2
)|1-x|+m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是______．
关于x的方程x2-|x|-k2=0，下列判断：
①存在实数k，使得方程有两个不同的实数根；
②存在实数k，使得方程有三个不同的实数根；
③存在实数k，使得方程有四个不同的实数根．　
其中正确的有______（填相应的序号）．
已知函数f（x）=x|x-2m|，常数m∈R．
（1）设m=0．求证：函数f（x）递增；
（2）设m=-1．求关于x的方程f（f（x））=0的解的个数；
（3）设m＞0．若函数f（x）在区间[0，1]上的最大值为m2，求正实数m的取值范围．

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