Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₅＞0，S₁₆＜0，则，，，…，中最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得 a₈＞0，a₉＜0，故等差数列{a_n}是递减数列，a₈ 是正项当中最小的，a₉ 是负项当中
最大的，s₈最大，从而得到  最大．
解答：解 由题意可得 S₁₅==15a₈＞0，∴a₈＞0．
S₁₆== 8（a₈+a₉ ）＜0，∴a₉＜0，故等差数列{a_n}是递减数列．
故a₈ 是正项当中最小的，a₉ 是负项当中最大的，∴s₈最大，故  最大，
故选  C．
点评：本题考查等差数列的性质，前n项和公式的应用，判断 a₈ 是正项当中最小的，a₉ 是负项当中最大的，s₈最大，是解题的关键．