题目内容
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是________
90°
以D为原点，DA，DC，DD1所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系，设AB＝1，则D(0,0,0)，N
，M
，A1(1,0,1)，
∴
＝，
＝
，∴·＝1×0＋1×
＋
×1＝0，
∴⊥，∴A1M与DN所成的角的大小是90°.
，M，A1(1,0,1)，∴
＝，＝，∴·＝1×0＋1×＋×1＝0，∴
⊥，∴A1M与DN所成的角的大小是90°.
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