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对任意x＞0，不等式恒成立，则实数a的取值范围是        

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已知函数f（x）=ax4lnx+bx4-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-2c2恒成立，求c的取值范围．
已知f（x）=ln（x+1），f（x）的反函数为f-1（x）．
（I）求g（x）=f（x）-f-1（x）的单调区间；
（II）若对任意x＞0，不等式Inf-1（x）-f（ex）＜
43
x-a恒成立，求实数a的取值范围．
设函数f(x)=alnx+
1
x
，a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a＞0时，若对任意x＞0，不等式f（x）≥2a成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）当a＜0时，设x1＞0，x2＞0，试比较f（
x1+x2
2
）与
f(x1)+f(x2)
2
的大小并说明理由．
已知函数f（x）=ax4lnx+bx4-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-（c-1）4+（c-1）2-c+9恒成立，求c的取值范围．
（2007•普陀区一模）现有问题：“对任意x＞0，不等式x-a+
1
x+a
＞0恒成立，求实数a的取值范围．”有两位同学用数形结合的方法分别提出了自己的解题思路和答案：
学生甲：在一个坐标系内作出函数f(x)=
1
x+a
和g（x）=-x+a的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范围是[0，+∞]
学生乙：在坐标平面内作出函数f(x)=x+a+
1
x+a
的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在直线y=2a的上方．可解得a的取值范围是[0，1]．
则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是（　　）

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