题目内容

若对任意x∈R，不等式x²≥2ax-1恒成立，则实数a的取值范围是______．

不等式x²≥2ax-1恒成立，即不等式x^2_-2ax+1≥0恒成立．∵x²的系数1＞0，∴△=4a²-4≤0，即a²≤1，解得a∈[-1，1]．
故答案为：[-1，1]．

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已知α，β是方程4x²-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f(x)=

的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并证明．
（Ⅱ）记：g（k）=maxf（x）-minf（x），若对任意k∈R，恒有g(k)≤a•

成立，
求实数a 的取值范围．

已知α，β是方程4x²-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数 $数学公式$ 的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并证明．
（Ⅱ）记：g（k）=maxf（x）-minf（x），若对任意k∈R，恒有 $数学公式$ 成立，
求实数a 的取值范围．

已知α，β是方程4x²-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f(x)=

的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并证明．
（Ⅱ）记：g（k）=maxf（x）-minf（x），若对任意k∈R，恒有g(k)≤a•

成立，
求实数a 的取值范围．

已知α，β是方程4x²-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数

的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并证明．
（Ⅱ）记：g（k）=maxf（x）-minf（x），若对任意k∈R，恒有

成立，
求实数a 的取值范围．

已知α，β是方程4x²-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数

的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并证明．
（Ⅱ）记：g（k）=maxf（x）-minf（x），若对任意k∈R，恒有

成立，
求实数a 的取值范围．