Question

某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤气用量和支付费用如下表所示：

月份	用气量（立方米）	煤气费（元）
1	4	4．00
2	25	14．00
3	35	19．00

（该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费）
若每月用气量不超过最低额度立方米时，只付基本费3元+每户每月定额保险费元；若用气量超过立方米时，超过部分每立方米付元.
⑴根据上面的表格求、、的值；
⑵若用户第四月份用气30立方米，则应交煤气费多少元？

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）16.5元

解析试题分析：某些实际问题的函数解析式常用分段函数表示，须针对自变量的分段变化情况，列出各段不同的解析式，再依据自变量的代不同的解析式.
试题解析：（1）设每月用气量为立方米，支付费用为元，
根据题意得                 4分
由题设知,∴
从表格中可以看出第二、三月份的费用均大于8元，
故用气量25立方米、35立方米均应大于最低额A立方米，            6分
从而将代入（1）、（2）得         8分
解得                                 9分
(2)由（1）得                           11分
把代入，得∴四月份煤气费应付16.5元.         12分
考点：分段函数在实际问题中的应用.