Question

 (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图，AB是的直径，AC是弦，直线CE和切于点C， AD丄CE，垂足为D.

(I) 求证:AC平分；

(II) 若AB=4AD，求的大小.

 

Answer 1

【答案】

(I) ，，又.

∴。(II)。

【解析】

试题分析：（Ⅰ）连接，∵是的直径，∴.

∴.

∵，∴，

∵是弦，且直线和切于点，

∴.

∴，即平分；                          …5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴，由此得

∵，∴，于是，

故的大小为．                                            …10分

考点：弦切角；圆的切线的性质。

点评：做第二问的关键是证明出，考查了学生分析问题、解决问题的能力。属于基础题型。