题目内容

已知函数f(x)=kx3-3kx2+b,在[-2,2]上最小值为3,最大值为-17,求k、b的值.

答案:
解析:

  解:由题设知且  1分

  时,;或时,;

  和时,

  由题设知,,,  3分

  ①时,时,;时,,

  在上单减,在和上单增  4分

  为的极小值点,也是最小值点;

  

  的最大值是  5分

  解解得,  7分

  ②时,时,;时,,

  在上单增,在和上单减  9分

  为的极大值点,也是最大值点 10分

  

  的最小值是  11分

  解解得,  13分

  综上,,或,  14分


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