题目内容

在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ab，则∠C=（　　）
A、300
B、450
C、1500
D、1350
分析：利用余弦定理表示出cosC，把已知的等式变形后代入求出cosC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
解答：解：由a2+b2=c2+
2
ab得：a2+b2-c2=
2
ab，
则根据余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
2
ab
2ab
=
2
2
，
∵C为三角形的内角，
∴∠C=45°．
故选B
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理的结构特点是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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