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在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
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D
因为由题意几何体的体积,就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积,
V
正方体
-8V
三棱锥
=1-
,选D.
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(本小题满分12分)如图所示多面体中,
⊥平面
,
为平行四边形,
分别为
的中点,
,
,
.
(1)求证:
∥平面
;
(2)若∠
=90°,求证
;
(3)若∠
=120°,求该多面体的体积.
.如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=
.
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证:面SAB⊥面SBC;
(3)求二面角
的正切值.
已知一圆柱内接于球O,且圆柱的底面直径与母线长均为2,则球为O的表面积为
。
已知半径为
的球
中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_____________
等腰
中,
,将三角形绕
边上中线旋转半周所成的几何体的体积为
直三棱柱
中,
,
,三棱锥
的体积为
.
如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=6,AD=4,AA
1
=3,分别过BC、A
1
D
1
的两个
平行截面将长方体分成三部分,其体积分别记为
若
,则截面
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
圆台的较小底面半径为
,母线长为
,一条母线和较大底面一条半径相交且成
角,则圆台的侧面积为_________.
关 闭
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