题目内容
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：C1O∥面AB1D1．
【答案】分析：连接A1C1，A1C1∩B1D1=O′，连接AO′，可得AOC1O′是平行四边形，从而AO′∥OC1，利用线面平行的判定，即可得到结论．
解答：证明：连接A1C1，A1C1∩B1D1=O′，连接AO′，
则AOC1O′是平行四边形
∴AO′∥OC1，
∵C1O?面AB1D1，AO′?面AB1D1，
∴C1O∥面AB1D1．
点评：本题考查线面平行，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
解答：证明：连接A1C1，A1C1∩B1D1=O′，连接AO′，
则AOC1O′是平行四边形
∴AO′∥OC1，
∵C1O?面AB1D1，AO′?面AB1D1，
∴C1O∥面AB1D1．
点评：本题考查线面平行，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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