题目内容
若双曲线
的左、右顶点分别是A1，A2，线段A1A2被y2=bx的焦点分为3：1两段，则此双曲线的离心率为 ．
【答案】分析：由题设条件知：a+
=3（a-
），由此能够求出此双曲线的离心率．
解答：解：∵双曲线
的左、右顶点分别是A1，A2，
线段A1A2被y2=bx的焦点分为3：1两段，
∴a+
=3（a-
），
∴b=2a，
∴c2=a2+b2=5a2，
∴c=
，
∴e=
=
．
故答案为：
．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
=3（a-
），由此能够求出此双曲线的离心率．解答：解：∵双曲线
的左、右顶点分别是A1，A2，线段A1A2被y2=bx的焦点分为3：1两段，
∴a+
=3（a-
），∴b=2a，
∴c2=a2+b2=5a2，
∴c=
，∴e=
=
．故答案为：
．点评：本题考查双曲线的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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的左、右顶点分别为A、B，点P是第一象限内双曲线上的点.若直线PA、PB的倾斜角分别为α，β，且
，那么α的值是（
）
B．
D．
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，那么α的值是（ ）
B．
C．
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