Question

某商品的单价为5000元，若一次性购买超过5件，但不超过10件时，每件优惠500元；若一次性购买超过10件，则每件优惠1000元．某单位购买x件（x∈N^*，x≤15），设最低的购买费用是f（x）元，则f（x）的解析式是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题设条件按x≤5、5＜x＜10、10＜x≤15，x∈N^*时，分别求出f（x）的表达式，然后用分段落函数表示．
解答：解：当x≤5，x∈N^*时，f（x）=5000x；
当5＜x＜10，x∈N^*时，f（x）=（5000-500）x=4500x；
当10＜x≤15，x∈N^*时，f（x）=（5000-1000）x=4000x．
当x=10时，f（x）=45000．当x=11时，f（x）=44000，所以购买10件的最低费用为4400元．
∴f（x）的解析式是．
故答案为式．
点评：本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．