Question

（本题满分12分）甲和乙参加智力答题活动，活动规则：①答题过程中，若答对则继续答题；若答错则停止答题；②每人最多答3个题；③答对第一题得10分，第二题得20分，第三题得30分，答错得0分.已知甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为.

（Ⅰ）求甲恰好得30分的概率；

（Ⅱ）设乙的得分为，求的分布列和数学期望；

 

 

Answer 1

解：（I）甲恰好得30分，说明甲前两题都答对，而第三题答错，其概率为                                 …………4分

(II) 的取值为0，10， 30，60.

，，

，

的概率分布如下表：

	0	10	30	60

             ………12分