题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ2（1+3sin2θ）=4，曲线C2： 
（θ为参数）．
（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程和C2的普通方程；
（Ⅱ）极坐标系中两点A（ρ1 ， θ0），B（ρ2 ， θ0+ 
）都在曲线C1上，求 
+ 
的值．
【答案】解：（Ⅰ）∵曲线C1的极坐标方程为ρ2（1+3sin2θ）=4， ∴ρ2+3ρ2sin2θ=4，
∴曲线C1的直角坐标方程 
，
∵曲线C2： 
（θ为参数）．
∴C2的普通方程 
．
（Ⅱ）∵A（ρ1 ， θ0），B（ρ2 ， θ0+ 
）都在曲线C1上，
∴ 
， 
，
， 
，
∴ 
【解析】（Ⅰ）由曲线C1的极坐标方程能求出曲线C1的直角坐标方程；曲线C2的参数方程消去参数，能求出C2的普通方程．（Ⅱ）由已知得 
， 
，由此能求出 
+ 
的值．
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