Question

设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是

[　　]

A．|a－b|≤|a－c|＋|b－c|

B．a²＋≥a＋

C．|a－b|＋≥2

D．

Answer 1

答案：C
解析：

A．|a－b|＝|(a－c)＋(c－b)|≤|a－c|＋|c－b|一定成立． 　　B．a2＋＝(a＋)2－2， 　　a2＋≥a＋(a＋)2≥(a＋)＋2 　　(a＋)2－(a＋)－2≥0 　　a＋≥2或a＋≤－1 　　而a＋≥2或a＋≤－2 　　∴上式恒成立． 　　C．|a－b|≥0而a－b∈R 　　∴不能使用均值不等式．D显然成立，故选C