下列命题中正确的个数是①若直线l上有无数个点不在平面α内.则l∥α②若直线l与平面α平行.则l与平面α内的任意一条直线都平行③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行.那么另一条也与这个平面平行④若直线l与平面α平行.则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点A.0 B.1 C.2 D.3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下列命题中正确的个数是( )

①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α

②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行

③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点

A.0 B.1 C.2 D.3

分析:如图19,

图19

我们借助长方体模型，棱AA₁所在直线有无数点在平面ABCD外，但棱AA₁所在直线与平面ABCD相交，所以命题①不正确；

A₁B₁所在直线平行于平面ABCD，A₁B₁显然不平行于BD，所以命题②不正确；

A₁B₁∥AB,A₁B₁所在直线平行于平面ABCD，但直线AB平面ABCD,所以命题③不正确；

l与平面α平行,则l与α无公共点,l与平面α内所有直线都没有公共点,所以命题④正确.

答案:B

练习册系列答案

6、下列命题中正确的个数是（　　）
①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
②若直线l平行平面α，则l与平面α内的任一条直线都平行；
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．

下列命题中正确的个数是（　　）
①三角形是平面图形 ②四边形是平面图形
③四边相等的四边形是平面图形 ④矩形一定是平面图形．

下列命题中正确的个数是（　　）
①若直线a不在α内，则a∥α；
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；
④若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；
⑤平行于同一平面的两直线可以相交．

（2012•黄冈模拟）设l，m，n为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是（　　）
（1）若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α；
（2）若m∥β，α⊥β，l⊥α，则l⊥m；
（3）若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
（4）若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l⊥n．

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