题目内容
若直线3x+4y-12=0与x轴交 于A点，与y轴于交B点，那么△OAB的内切圆方程是（ ）
| A．x2+y2+2x+2y+1=0 | B．x2+y2-2x+2y+1=0 |
| C．x2+y2-2x-2y+1=0 | D．x2+y2-2x-2y-1=0 |
直线3x+4y-12=0，令x=0，解得y=3，故B（0，3），即|OB|=3，
令y=0，解得x=4，故A（4，0），即|OA|=4，
在Rt△ABO中，根据勾股定理得：|AB|=5，
∴内切圆半径r=
=1，圆心坐标为（1，1），
则△OAB的内切圆方程是（x-1）2+（y-1）2=1，即x2+y2-2x-2y+1=0．
故选C
令y=0，解得x=4，故A（4，0），即|OA|=4，
在Rt△ABO中，根据勾股定理得：|AB|=5，
∴内切圆半径r=
| 4+3-5 |
| 2 |
则△OAB的内切圆方程是（x-1）2+（y-1）2=1，即x2+y2-2x-2y+1=0．
故选C
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