Question

9．下列叙述中正确的是（　　）

• A． 若a，b，c∈R，则“ax²+bx+c≥0”的充分条件是“b²-4ac≤0”
• B． 若a，b，c∈R，则“ab²≥cb²”的充要条件是“a＞c”
• C． 命题“对任意x∈R，有x²≥0”的否定是“存在x∈R，有x²≥0”
• D． 命题“l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l∥α，l∥β，则α∥β”为假命题

Answer 1

分析 根据充要条件的定义，可判断A，B；写出原命题的否定，可判断C；判断两个平面的位置关系，可判断D．

解答 解：若a，b，c∈R，则“ax²+bx+c≥0”的充要条件是：“a=b=0，且c≥0，或a＞0且b²-4ac≤0”，故A错误；
若a，b，c∈R，则“ab²≥cb²”的充要条件是“a＞c且b≠0”，故B错误；
命题“对任意x∈R，有x²≥0”的否定是“存在x∈R，有x²＜0”，故C错误；
若l∥α，l∥β，则α与β可能平行也可能相交，故D正确；
故选：D

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了空间线面关系，充要条件，全称命题的否定等知识点，难度中档．