题目内容
．设
是实数集
的非空子集，如果
有
，则称是
一个“和谐集”．下面命题为假命题的是
A．存在有限集，是一个“和谐集”
B．对任意无理数
，集合
都是“和谐集”
C．若
，且
均是“和谐集”，则
D．对任意两个“和谐集”，若
，则
【答案】
D
【解析】略
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如果
且
那么称k是A的一个“孤立元”.给定
由于S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个。
为复数集
的非空子集.若对任意
，都有
，则称S为封闭集.下列命题：①集合S＝{a＋bi|（
为整数，
为虚数单位）}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有
；③封闭集一定是无限集；④若
的任意集合
也是封闭集.其中真命题是
（写出所有真命题的序号）.