Question

若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是     ．

Answer 1

【答案】分析：先根据基本不等式可知a+b≥2，代入题设等式中得关于不等式方程，进而求得的范围，则ab的最大值可得．
解答：解：∵a+b≥2，ab=a+b+3，
∴ab-2-3≥0
∴≥3或≤-1（空集）
∴ab≥9
故答案为：[9，+∞）
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．考查了学生对基本不等式的整体把握和灵活运用．