题目内容
命题P：将函数y=sin2x的图象向右平移
个单位得到函数
的图象，命题Q：函数
的最小正周期是π．则复合命题“P或Q”“P且Q”“非P”为真命题的个数是（ ）A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【答案】分析：将函数y=sin2x的图象向右平移
个单位得到函数y=sin[2（x-
）]=sin（2x-
）的图象，可判断P的真假；对函数化简可得，
=
可求函数的最小正周期是π，可判断q，根据复合命题的真假判断即可
解答：解：将函数y=sin2x的图象向右平移
个单位得到函数y=sin[2（x-
）]=sin（2x-
）的图象，故p为假命题
∵函数
=sin（
）cos[
]=sin（x+
）sin（
）=
∴函数的最小正周期是π，故q为真命题
根据复合命题的真假判断可知，“P或Q”为真，“P且Q”为假，“非P”为真，真命题有2个
故选C
点评：本题主要考察了p或q，p且q，非p性的复合命题的真假判断的应用，解题的关键是 熟练应用三角函数的图象的平移，及诱导公式、二倍角公式．
个单位得到函数y=sin[2（x-）]=sin（2x-）的图象，可判断P的真假；对函数化简可得，=可求函数的最小正周期是π，可判断q，根据复合命题的真假判断即可解答：解：将函数y=sin2x的图象向右平移
个单位得到函数y=sin[2（x-）]=sin（2x-）的图象，故p为假命题∵函数
=sin（）cos[]=sin（x+）sin（）=∴函数的最小正周期是π，故q为真命题
根据复合命题的真假判断可知，“P或Q”为真，“P且Q”为假，“非P”为真，真命题有2个
故选C
点评：本题主要考察了p或q，p且q，非p性的复合命题的真假判断的应用，解题的关键是 熟练应用三角函数的图象的平移，及诱导公式、二倍角公式．
练习册系列答案
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；