Question

若0＜a₁＜a₂，0＜b₁＜b₂，且a₁+a₂=b₁+b₂=1，则下列代数式中值最大的是

1. A.
   a₁b₁+a₂b₂
2. B.
   a₁a₂+b₁b₂
3. C.
   a₁b₂+a₂b₁
4. D.
   

Answer 1

A
分析：本题为比较一些式子的大小问题，可利用做差法和基本不等式比较，较复杂；也可取特值比较．
解答：
又∵a₁b₁+a₂b₂-（a₁b₂+a₂b₁）
=（a₁-a₂）b₁+（a₁-a₂）b₂
=（a₂-a₁）（b₂-b₁）≥0
∴a₁b₁+a₂b₂≥（a₁b₂+a₂b₁）
而1=（a₁+a₂）（b₁+b₂）=a₁b₁+a₂b₂+a₁b₁+a₂b₁≤2（a₁b₂+a₂b₂）
∴
解法二：取，，，即可．
故选A
点评：本题主要考查比较大小问题，注意选择题的特殊做法，切勿“小题大做”