题目内容

“ $数学公式$ ”是“对任意的正数x，均有 $数学公式$ ”的

A.
充分非必要条件
B.
必要非充分条件
C.
充要条件
D.
既非充分也非必要条件

A
分析：充分性：当 $\text{[math]}$ 时，对任意的正数x，均有 $\text{[math]}$ ，当“对任意的正数x，均有 $\text{[math]}$ ”时∴ $\text{[math]}$
故可判断
解答：当 $\text{[math]}$ 时，对任意的正数x，均有 $\text{[math]}$
当“对任意的正数x，均有 $\text{[math]}$ ”时，∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
所以“ $\text{[math]}$ ”是“对任意的正数x，均有 $\text{[math]}$ ”的充分非必要条件
故选A．
点评：本题的考点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，主要考查利用定义判断充要条件，关键是利用基本不等式求解．

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“1＜a＜2”是“对任意的正数x，2x+

≥2”成立的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，且满足xf′（x）-f（x）＞0，对任意的正数a、b，若a＞b，则必有（　　）

下列4个命题：
①命题“若am²＜bm²（a，b，m∈R），则a＜b”；
②“a≥

”是“对任意的正数x，2x+

≥1”的充要条件；
③命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是：“?x∈R，x²-x＜0”；
④已知p，q为简单命题，则“p∧q为假命题”是“p∨q为假命题”的充分不必要条件．
其中正确命题的序号是

已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意的正数d，都有f（x+d）＜f（x），则满足f（1-a）＜f（a-1）的a的取值范围是

“a=1”是“对任意的正数x，2x+

≥1”的（　　）

A．必要非充分条件

B．充分非必要条件

C．充分且必要条件

D．非充分非必要条件