题目内容
已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意的正数d，都有f（x+d）＜f（x），则满足f（1-a）＜f（a-1）的a的取值范围是
（-∞，1）
（-∞，1）
．分析：根据对任意的正数d，都有f（x+d）＜f（x），可以判断出函数的单调性，利用函数的单调性列出不等关系，求解即可得到a的取值范围．
解答：解：∵d＞0时，f（x+d）＜f（x），再结合函数单调性的定义，
∴函数y=f（x）是R上的减函数，
∵f（1-a）＜f（a-1），
∴1-a＞a-1，解得a＜1，
∴a的取值范围是（-∞，1）．
故答案为：（-∞，1）．
∴函数y=f（x）是R上的减函数，
∵f（1-a）＜f（a-1），
∴1-a＞a-1，解得a＜1，
∴a的取值范围是（-∞，1）．
故答案为：（-∞，1）．
点评：本题考查了函数单调性的定义，以及运用函数的单调性解不等式，在此类问题中，要特别注意在同一单调区间．属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0 时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集为
已知函数y=f（x）的图象如图，则满足