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题目内容

解不等式

解析试题分析：，
考点：本题考查了绝对值不等式的解法
点评：解含有绝对值的不等式的关键是想法把它转化为不含绝对值的不等式，此题是利用绝对值的公式求解

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解不等式：
（1）

≤1；
（2）|2x+1|+|x-2|＞4．

定义在非零实数集上的函数f（x）对任意非零实数x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），当x∈（0，+∞）时，f（x）为增函数，
且f（2）=1．
（1）求f（1），f（-1）的值，并求证：f（x）为偶函数；
（2）判断并证明f（x）在（-∞，0）的单调性；
（3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

．
（1）求f（x）的表达式．
（2）设函数g（x）=aχ-

+f（x），则是否存在实数a，使得g（x）为奇函数？说明理由；
（3）解不等式f（x）-χ＞2．

选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|1-2a|有解，求实数a的取值范围．