Question

已知集合A={x||x|＜2}，B={x|x²-4x+3＜0}，则A∩B等于（　　）

A、{x|-2＜x＜1}

B、{x|1＜x＜2}

C、{x|2＜x＜3}

D、{x|-2＜x＜3}

Answer 1

分析：由题意集合A={x|x²+2x-8≥0}，B={x||x-1|≤3}，利用绝对值不等式及一元二次不等式解出集合A，B，从而求出A∩B．

解答：解：∵集合B={x|x²-4x+3＜0}，
∴B={x|1＜x＜3}，
∵A={x||x|＜2}，
∴A={x|-2＜x＜2}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}；
故选B．

点评：此题考查的一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算布高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分．