题目内容
若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△ABC（ ）
分析：根据题意，结合正弦定理可得a：b：c=4：6：8，利用勾股定理判断三角形是直角三角形即可．
解答：解：∵角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，
∴根据正弦定理，整理得a：b：c=5：12：13
设a=5x，b=12x，c=13x，
满足（5x）2+（12x）2=（13x）2
因此，△ABC是直角三角形
故选：B．
∴根据正弦定理，整理得a：b：c=5：12：13
设a=5x，b=12x，c=13x，
满足（5x）2+（12x）2=（13x）2
因此，△ABC是直角三角形
故选：B．
点评：本题给出三角形个角正弦的比值，判断三角形的形状，着重考查了利用正弦定理解三角形的知识．
练习册系列答案
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若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则△ABC（ ）
| A、一定是直角三角形 | B、一定是钝角三角形 | C、一定是锐角三角形 | D、可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 |