Question

5．设全集U=R，集合A={x|y=$ln\frac{1+x}{1-x}$}，B={y|y=3^-x}，则A∩（∁_UB）=（　　）

• A． [-1，0]
• B． （-1，0）
• C． （-1，0]
• D． [-1，0）

Answer 1

分析 先化简集合A、B，再由补集、交集的意义求得结论．

解答 解：集合A={x|y=$ln\frac{1+x}{1-x}$}，
∴$\frac{1+x}{1-x}$＞0，
即（x+1）（x-1）＜0，
解的-1＜x＜1，
∴A=（-1，1），
B={y|y=3^-x}=（0，+∞），
∴∁_UB=（-∞，0]，
∴A∩（C_UB）=（-1，0]，
故选：C．

点评 本题考查集合的交、并、补的混合运算，基本知识的考查．