题目内容
【选修4-4：坐标系与参数方程】
在直角坐标系中，以原点为极点, 
轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
,已知过点
的直线
的参数方程为：
，直线与曲线
分别交于
两点.
（1）写出曲线和直线的普通方程；
（2）若
成等比数列, 求
的值．
．
解：（Ⅰ）根据极坐标与直角坐标的转化可得，C：ρsin2θ=2acosθ⇒ρ2sin2θ=2aρcosθ，
即 y2=2ax，
直线L的参数方程为：
，消去参数t得：直线L的方程为y+4=x+2即y=x﹣2（3分）
（Ⅱ）直线l的参数方程为（t为参数），
代入y2=2ax得到
，
则有
…（8分）
因为|MN|2=|PM|•|PN|，所以
即：[2
（4+a）]2﹣4×8（4+a）=8（4+a）
解得 a=1…（10分）
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
.
为极点，
轴的正半轴为极轴，已知点
的直角坐标为
，点
的极坐标为
，若直线
过点
，圆
以
为半径。
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点
的直角坐标为
，点
的极坐标为
，若直线
过点
，圆
以点
为半径。