题目内容

求(x-3＋)5展开式中的常数项．

 

答案：
解析：

解：原式=[x(1-)]5

=x5[(1-)]

=

=．

故求展开式中的常数项等价于求(x-1) 15的展开式中的x10项，即Ｔ10＋1＝C(-1)5·x10C·x10,

∴所求的常数项为-C=-3003．

 


提示：

点评：不是二项式定理形状的，需对多项式进行变形后再展开．

 


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14、观察下列等式：（x2+x+1）0=1；（x2+x+1）1=x2+x+1；（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1；（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1；…；可能以推测，（x2+x+1）5展开式中，第五、六、七项的系数和是
141
．
观察下列等式（x2+x+1）0=1，（x2+x+1）1=x2+x+1，（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1，（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1…
可以推测（x2+x+1）5展开式中各项系数的和为
35
35
．第四、五、六项系数的和是
136
136
．
求(x-3＋)5展开式中的常数项．

 

已知(3＋)5展开式中第1项小于第2项，不小于第3项，求x的取值范围并求其展开式中系数最大项的项数．

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