题目内容
设数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，记数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn．若a5=b5、a6=b6，且S7-S5=4（T6-T4），则
= ．
| a7+a5 | b7+b5 |
分析：设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，利用条件求出d，q，代入可得结论．
解答：解：设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，则
∵a5=b5，a6=b6，∴a5+d=b5q，∴q=
，
∵S7-S5=4（T6-T4），
∴2a5+3d=4b5（1+q），
∴2a5+3d=4a5（1+
），
∴d=-6a5，∴q=-5，
∴
=-
．
故答案为：-
．
∵a5=b5，a6=b6，∴a5+d=b5q，∴q=
| a5+d |
| b5 |
∵S7-S5=4（T6-T4），
∴2a5+3d=4b5（1+q），
∴2a5+3d=4a5（1+
| a5+d |
| a5 |
∴d=-6a5，∴q=-5，
∴
| a7+a5 |
| b7+b5 |
| 5 |
| 13 |
故答案为：-
| 5 |
| 13 |
点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，考查学生的计算能力，正确运用通项公式是关键．
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}的前n项和Sn．
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